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path: root/Python/build/lib.linux-x86_64-2.7/Zinc/geometry.py
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authorAchil2022-09-06 18:56:51 +0200
committerAchil2022-09-06 18:56:51 +0200
commit5bce61c04e589e368d534c4797711ac73c1e1f23 (patch)
tree299f2b64723a5c9697937f651cecf1416604baad /Python/build/lib.linux-x86_64-2.7/Zinc/geometry.py
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Diffstat (limited to 'Python/build/lib.linux-x86_64-2.7/Zinc/geometry.py')
-rwxr-xr-xPython/build/lib.linux-x86_64-2.7/Zinc/geometry.py410
1 files changed, 410 insertions, 0 deletions
diff --git a/Python/build/lib.linux-x86_64-2.7/Zinc/geometry.py b/Python/build/lib.linux-x86_64-2.7/Zinc/geometry.py
new file mode 100755
index 0000000..4063b61
--- /dev/null
+++ b/Python/build/lib.linux-x86_64-2.7/Zinc/geometry.py
@@ -0,0 +1,410 @@
+# -*- coding: iso-8859-1 -*-
+"""
+# Geometrical basic Functions :
+# -----------------------------
+# perpendicular_point
+# line_angle
+# linenormal
+# vertex_angle
+# arc_pts
+# rad_point
+# bezier_compute
+# bezier_segment
+# bezier_point
+"""
+
+from math import pi, radians, atan2, sin, cos
+
+# limite globale d'approximation courbe bezier
+bezierClosenessThreshold = .2
+def perpendicular_point (point, line):
+ """
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # Graphics::perpendicular_point
+ # retourne les coordonnées du point perpendiculaire abaissé d'un point
+ # sur une ligne
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # paramètres :
+ # point : <coords> coordonnées du point de référence
+ # line : <coordsList> coordonnées des 2 points de la ligne de référence
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ """
+ (p1, p2) = line
+
+ # cas partiuculier de lignes ortho.
+ min_dist = .01
+ if (abs(p2[1] - p1[1]) < min_dist) :
+ # la ligne de référence est horizontale
+ return (point[0], p1[1])
+
+ elif (abs(p2[0] - p1[0]) < min_dist) :
+ # la ligne de référence est verticale
+ return (p1[0], point[1])
+
+ a1 = float(p2[1] - p1[1]) / float(p2[0] - p1[0])
+ b1 = p1[1] - (a1 * p1[0])
+
+ a2 = -1.0 / a1
+ b2 = point[1] - (a2 * point[0])
+
+ x = (b2 - b1) / (a1 - a2)
+ y = (a1 * x) + b1
+
+ return (x, y)
+
+def line_angle(startpoint, endpoint):
+ """
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # Graphics::line_angle
+ # retourne l'angle d'un point par rapport à un centre de référence
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # paramètres :
+ # startpoint : <coords> coordonnées du point de départ du segment
+ # endpoint : <coords> coordonnées du point d'extremité du segment
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ """
+ angle = atan2(endpoint[1] - startpoint[1], endpoint[0] - startpoint[0])
+
+ angle += pi/2
+ angle *= float(180)/pi
+ if (angle < 0):
+ angle += 360
+
+ return angle
+
+def linenormal(startpoint, endpoint):
+ """
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # Graphics::linenormal
+ # retourne la valeur d'angle perpendiculaire à une ligne
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # paramètres :
+ # startpoint : <coords> coordonnées du point de départ du segment
+ # endpoint : <coords> coordonnées du point d'extremité du segment
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ """
+ angle = line_angle(startpoint, endpoint) + 90
+
+ if (angle > 360):
+ angle -= 360
+ return angle
+
+def vertex_angle(pt0, pt1, pt2):
+ """
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # Graphics::vertex_angle
+ # retourne la valeur de l'angle formée par 3 points
+ # ainsi que l'angle de la bisectrice
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # paramètres :
+ # pt0 : <coords> coordonnées du premier point de définition de l'angle
+ # pt1 : <coords> coordonnées du deuxième point de définition de l'angle
+ # pt2 : <coords> coordonnées du troisième point de définition de l'angle
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ """
+ angle1 = line_angle(pt0, pt1)
+ angle2 = line_angle(pt2, pt1)
+
+ if angle2 < angle1 :
+ angle2 += 360
+ alpha = angle2 - angle1
+ bisectrice = angle1 + (float(alpha)/2)
+
+ return (alpha, bisectrice)
+
+
+def arc_pts(center, radius, **options):
+ """
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # Graphics::arc_pts
+ # calcul des points constitutif d'un arc
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # paramètres :
+ # center : <coordonnées> centre de l'arc,
+ # radius : <dimension> rayon de l'arc,
+ # options :
+ # -angle : <angle> angle de départ en degré de l'arc (par défaut 0)
+ # -extent : <angle> delta angulaire en degré de l'arc (par défaut 360),
+ # -step : <dimension> pas de progresion en degré (par défaut 10)
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ """
+ if center is None :
+ center = [0, 0]
+ if (options.has_key('angle')) :
+ angle = options['angle']
+ else:
+ angle = 0
+ if (options.has_key('extent')) :
+ extent = options['extent']
+ else:
+ extent = 360
+ if (options.has_key('step')) :
+ step = options['step']
+ else:
+ step = 10
+ pts = []
+
+ if (extent > 0 and step > 0) :
+ #A Verifier !
+ alpha = angle
+ while(alpha <= angle+extent):
+ (x_n, y_n) = rad_point(center, radius, alpha)
+ pts.append((x_n, y_n))
+ angle += step
+
+ elif (extent < 0 and step < 0) :
+ #Ca me semble buggue !!
+ #Si extent négatif, il faut aussi que step le soit
+ #Si ca boucle !
+ alpha = angle
+ while(alpha >= angle+extent):
+ pts.append(rad_point(center, radius, alpha))
+ alpha += step
+ else:
+ raise ValueError("Step and Extent havent the same sign")
+ return tuple(pts)
+
+def rad_point(center, radius, angle):
+ """
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # Graphics::rad_point
+ # retourne le point circulaire défini par centre-rayon-angle
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # paramètres :
+ # center : <coordonnée> coordonnée [x,y] du centre de l'arc,
+ # radius : <dimension> rayon de l'arc,
+ # angle : <angle> angle du point de circonférence avec le centre du cercle
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ """
+ alpha = radians(angle)
+
+ xpt = center[0] + (radius * cos(alpha))
+ ypt = center[1] + (radius * sin(alpha))
+
+ return (xpt, ypt)
+
+def bezier_segment(coords, **options):
+ """
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # Graphics::bezier_segment
+ # Calcul d'une approximation de segment (Quadratique ou Cubique) de bezier
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # paramètres :
+ # points : <[P1, C1, <C1>, P2]> liste des points définissant
+ # le segment de bezier
+ #
+ # options :
+ # -tunits : <integer> nombre pas de division des segments bezier
+ # (par défaut 20)
+ # -skipend : <boolean> : ne pas retourner le dernier point du
+ # segment (chainage)
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ """
+ if (options.has_key('tunits')) :
+ tunits = options['tunits']
+ else:
+ tunits = 20
+
+
+ if options.has_key('skipend'):
+ skipendpt = options['skipend']
+ else:
+ skipendpt = None
+
+ pts = []
+
+ if (skipendpt) :
+ lastpt = tunits-1
+ else:
+ lastpt = tunits
+ for i in xrange(0, lastpt+1):
+ if (i) :
+ t = (i/tunits)
+ else:
+ t = i
+ pts.append(bezier_point(t, coords))
+
+ return pts
+
+
+def bezier_point(t, coords):
+ """
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # Graphics::bezier_point
+ # calcul d'un point du segment (Quadratique ou Cubique) de bezier
+ # params :
+ # t = <n> (représentation du temps : de 0 à 1)
+ # coords = (P1, C1, <C1>, P2) liste des points définissant le segment
+ # de bezier P1 et P2 : extémités du segment et pts situés sur la courbe
+ # C1 <C2> : point(s) de contrôle du segment
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # courbe bezier niveau 2 sur (P1, P2, P3)
+ # P(t) = (1-t)²P1 + 2t(1-t)P2 + t²P3
+ #
+ # courbe bezier niveau 3 sur (P1, P2, P3, P4)
+ # P(t) = (1-t)³P1 + 3t(1-t)²P2 + 3t²(1-t)P3 + t³P4
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ """
+ ncoords = len(coords)
+ if ncoords == 3:
+ (p1, c1, p2) = coords
+ c2 = None
+ elif ncoords == 4:
+ (p1, c1, c2, p2) = coords
+
+ # extrémités : points sur la courbe
+ #A VERIFIER
+ #Pas compris
+ if (not t):
+ return tuple(p1)
+ if (t >= 1.0):
+ return p2
+
+
+ t2 = t * t
+ t3 = t2 * t
+ pt = []
+
+ # calcul pour x et y
+ for i in (0, 1) :
+
+ if (c2) :
+ r1 = (1 - (3*t) + (3*t2) - t3) * p1[i]
+ r2 = ((3*t) - (6*t2) + (3*t3)) * c1[i]
+ r3 = ((3*t2) - (3*t3)) * c2[i]
+ r4 = (t3) * p2[i]
+
+ pt[i] = (r1 + r2 + r3 + r4)
+
+ else :
+ r1 = (1 - (2*t) + t2) * p1[i]
+ r2 = ((2*t) - (2*t2)) * c1[i]
+ r3 = (t2) * p2[i]
+
+ pt[i] = (r1 + r2 + r3)
+
+ return tuple(pt)
+
+def bezier_compute(coords, **options):
+ """
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # Graphics::bezier_compute
+ # Retourne une liste de coordonnées décrivant un segment de bezier
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # paramètres :
+ # coords : <coordsList> liste des points définissant le segment
+ # de bezier
+ #
+ # options :
+ # -precision : <dimension> seuil limite du calcul d'approche de la courbe
+ # -skipend : <boolean> : ne pas retourner le dernier point du segment
+ # (chaînage bezier)
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ """
+ if (options.has_key('precision')) :
+ precision = options['precision']
+ else:
+ precision = bezierClosenessThreshold
+ lastit = []
+
+ subdivide_bezier(coords, lastit, precision)
+
+ if (not options.has_key('skipend') or not options['skipend']):
+ lastit.append(coords[3])
+
+ return lastit
+
+def smallenough_bezier(bezier, precision):
+ """
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # Graphics::smallEnought
+ # intégration code Stéphane Conversy : calcul points bezier
+ # (précision auto ajustée)
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # distance is something like num/den with den=sqrt(something)
+ # what we want is to test that distance is smaller than precision,
+ # so we have distance < precision ? eq. to distance^2 < precision^2 ?
+ # eq. to (num^2/something) < precision^2 ?
+ # eq. to num^2 < precision^2*something
+ # be careful with huge values though (hence 'long long')
+ # with common values: 9add 9mul
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ """
+ (pt_x, pt_y) = (0, 1)
+ (a, b) = (bezier[0], bezier[3])
+
+ den = ((a[pt_y]-b[pt_y])*(a[pt_y]-b[pt_y])) + ((b[pt_x]-a[pt_x])*(b[pt_x]-a[pt_x]))
+ p = precision*precision
+
+ # compute distance between P1|P2 and P0|P3
+ mat = bezier[1]
+ num1 = ((mat[pt_x]-a[pt_x])*(a[pt_y]-b[pt_y])) + ((mat[pt_y]-a[pt_y])*(b[pt_x]-a[pt_x]))
+
+ mat = bezier[2]
+ num2 = ((mat[pt_x]-a[pt_x])*(a[pt_y]-b[pt_y])) + ((mat[pt_y]-a[pt_y])*(b[pt_x]-a[pt_x]))
+
+ # take the max
+ num1 = max(num1, num2)
+
+ if (p*den > (num1*num1)):
+ return 1
+ else:
+ return 0
+
+def subdivide_bezier(bezier, it, precision, integeropt):
+ """
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ # Graphics::subdivide_bezier
+ # subdivision d'une courbe de bezier
+ #---------------------------------------------------------------------------
+ """
+ (b0, b1, b2, b3) = bezier
+
+ if (smallenough_bezier(bezier, precision)) :
+ it.append((b0[0], b0[1]))
+
+ else :
+ (left, right) = (None, None)
+
+ for i in (0, 1) :
+
+ if (integeropt) :
+ # int optimized (6+3=9)add + (5+3=8)shift
+
+ left[0][i] = b0[i]
+ left[1][i] = (b0[i] + b1[i]) >> 1
+ # keep precision
+ left[2][i] = (b0[i] + b2[i] + (b1[i] << 1)) >> 2
+
+ tmp = (b1[i] + b2[i])
+ left[3][i] = (b0[i] + b3[i] + (tmp << 1) + tmp) >> 3
+
+ right[3][i] = b3[i]
+ right[2][i] = (b3[i] + b2[i]) >> 1
+ # keep precision
+ right[1][i] = (b3[i] + b1[i] + (b2[i] << 1) ) >> 2
+ right[0][i] = left[3][i]
+
+ else :
+ # float
+
+ left[0][i] = b0[i]
+ left[1][i] = float(b0[i] + b1[i]) / 2
+ left[2][i] = float(b0[i] + (2*b1[i]) + b2[i]) / 4
+ left[3][i] = float(b0[i] + (3*b1[i]) + (3*b2[i]) + b3[i]) / 8
+
+ right[3][i] = b3[i]
+ right[2][i] = float(b3[i] + b2[i]) / 2
+ right[1][i] = float(b3[i] + (2*b2[i]) + b1[i]) / 4
+ right[0][i] = float(b3[i] + (3*b2[i]) + (3*b1[i]) + b0[i]) / 8
+
+
+
+ subdivide_bezier(left, it, precision, integeropt)
+ subdivide_bezier(right, it, precision, integeropt)
+
+
+#Local Variables:
+#mode : python
+#tab-width: 4
+#end: